روش آنالیز المان محدود

روش آنالیز المان محدود اخیرا با موفقیت برای پیش بینی پاسخ کمانش صفحات هسته در قطعات BRB با تیوب های پر شده با ملات به کار برده شده است (18).  مطالعات بعدی آنالیز المان محدود توسط ترمبلی و همکارانش صورت گرفت تا درباره رفتار کمانش هسته در BRB های تمام فولادی تحقیق نماید (19). کارهای اشاره شده در بالا همچنین توصیفی از اندرکنش پیچیده را به دست دادند که بین هسته مهاربند و BRM بوجود می آید.

نیروهای به سمت خارح که توسط نیروهای تماسی القا می شوند، یک مسیریاب سوئیچینگ ترکیبیِ مداری در خمیدگی حاصل از قطعات BRM و نیز در پیچ هایی که قطعات BRM واقع در هر طرف هسته را کنار هم نگه می دارند، مقاومت می کنند. به علاوه نیروهای تماسی به نیروهای اصطکاکی طولی انجامیدند که بارهای تراکم محوری را در BRM القا می کردند.  نسبت   نمونه که در این مطالعات به کار برده شده برابر 3.5 بود و نتایج تست نشان داد که مقاومت پوششی برای جبوگیری از کمانش کلی مهاربند کافی بود.
این مقاله درباره آنالیز المان محدود رفتار کمانش کلی BRB های تمام فولادی با در نظر گرفتن اثر دامنه شکاف بین هسته و BRM و نقص اولیه کل قطعه BRB های پیشنهادی تحقیق می کند. در نهایت شرط پیشگیری از کمانش سراسری BRB های پیشنهادی برای اهداف طراحی پیشنهاد می شود.   

2.    معیار کمانش سراسری BRB ها
آنالیز کمانش کشسان یک مهاربند کامپوزیت متشکل از یک هسته فولادی پوشیده شده توسط یک گیره نشان داد که بار بحرانی کل قطعه مهاربند تحت تراکم را می توان با حل معادله تعادلی زیر به دست آورد

3.    آنالیز المان محدود
برای ارائه یک درک عددی از رفتار دوره ای و بار کمانش BRB های تمام فولادی، یک آنالیز با استفاده از روش المان محدود روی 13 نمونه BRB صورت گرفت. یک نمایش سه بعدی از نمونه های مهاربند تولید شد تا رفتار مشاهده شده را به خوبی ثبت نماید. مدلها شامل صفحات مرکزی (هسته) می شدند و قطعات BRM متشکل بودند از تیوب ها، صفحات راهنما، صفحات پرکننده و محکم کننده های سر.

3-1 توصیف مدلها
مطالعات عددی روی 13 BRB تمام فولادی پیشنهادی انجام شده اند. جدول 1 جزئیات و مشخصات این مدلها را نشان می دهد که در آنها، اولین ستون کد نمونه به فرم   را نشان می دهد و در آن اندیس های i و g به ترتیب نشان دهنده شماره مدل و دامنه شکاف در سطح مشترک هستند. همه مدلها شامل یک صفحه مرکزی ثابت به اندازه   بودند با سطح مقطع های مختلف برای قطعات
 

نیرو و تغییر شکل یک

. نیرو و تغییر شکل یک BRB  (20).

یک قطعه BRB با انحنای اولیه تحت تراکم را در نظر بگیرید. وقتی هسته داخلی با نقص ذاتی اولیه تحت تراکم انحنا می یابد، با BRM تماس پیدا می کند. نیروهای تماسی سبب افزایش تغییرشکل خارج از صفحه ای کل BRB شده و تخریب مقاومت رخ می دهد پیش از آنکه قطعه مهاربند به جابجایی موردنظر برسد (اگر صلبیت و مقاومت BRM کافی نباشند). بر اساس دستورالعمل های AISC 2010 برای تعیین کیفیت تست های دوره ای BRB ها (15)، یک BRB بید تغییرشکل های محوری تا   را حفظ نماید که در آن چارچوب مفهومی برای منابع انرژی تجدید پذیر  تغییر شکل محوری مهاربند متناظر با رانش طبقه طراحی شده است.

مکانیزم کمانش ناپذیری باید مقاومت و صلبیت کافی را برای جلوگیری از کمانش سرتاسری مهاربند در طی تغییرشکل محوری داشته باشد. از این رو برای به دست آوردن مشخصه هیستریکی در سمت تراکم مشابه سمت تنش و نیز برای کاهش تنگی و تراکم، لازم است تا از کمانش سراسری جلوگیری شود (یعنی از کمانش خمشی). نتایج نخستین مطالعات روی رفتار کمانش سراسری BRB ها که توسط واتانابه و همکارانش صورت گرفت آشکار نمود که نسبت بار کمانش اویلر قطعه گیردار به مقاومت تسلیم هسته ( ) عاملی است که دقیق تر از همه ظرفیت کمانش کلی مهاربند را کنترل می کند (16).

این مولفن نتیجه رگفتند که اگر نسبت بار کمانش اویلر BRM به بار تسلیم هسته داخلی ( ) کمتر از یک باشد، قطعه مهاربند، کمانش سراسری را در طی بارکنش دوره ای قابل مهارشده تجربه خواهد کرد. با این همه، مقدار 1.5 برای نسبت   به منظور طراحی در مطالعات نام برده پیشنهاد گردید. معیار   یک پایه تئوری (1) دارد و از سوی ایواتا و همکارانش از طریق تست تجربی تایید شده است (17). مطالعات تجربی مشابه توسط اوسامی و همکارانش (13) روی BRB های تمام فولادی انجام شدند و یک ضریب ایمنی برابر   پیشنهاد شد که در آن   و   نشان دهنده بیشترین نیروی تراکمی در قطعه مهاربند و ظرفیت تسلیم هسته هستند. ضریب ایمنی به صورت زیر نشان داده شده است:
 
که در آن، a، d و e به ترتیب انحناهای اولیه، دامنه شکاف و دوری از مرکز بارکنش هستند. نتایج تست نشان دادند که اگر مقدار ضریب ایمنی   بزرگتر از سه باشد، کمانش سراسری BRB رخ نخواهد داد.
 

رفتار کمانشی موضعی BRB

رفتار کمانشی موضعی BRB ها توسط تاکئوچی و همکارانش مطالعه شده است (7). بار کمانش موثر BRB ها با در نظر گرفتن سختی اتصال سر آنها اخیرا توسط تمباتا و همکارانش (8) و کینوشیتا و همکارانش (9) مطالعه شده است. تحقیقات قبلی پتانسیل تولید سیستم های BRB تماما ساخته شده یک شبکه هوشمند از فولاد را ثابت کرده اند (10). در یک BRB تمام فولادی متداول، هسته داخلی فولادی بین مکانیزم های کمانش ناپذیر کاملا ساخته شده از قطعات فولادی ساندویچ شده است، از این رو از هزینه ملات لازم در BRB های سنتی اجتناب شده است.

این امر مراحل ساخت مربوط به ریختن و سخت شدن ملات یا بتن را حذف کرده و زمان و هزینه های ساخت را بسیار کاهش می دهد. بعلاوه چنین BRB را می توان به آسانی جدا کرد تا بعد از یک زمین لرزه آن را بازرسی نمود. مطالعات تحلیلی و تجربی درباره عملکرد تغییرشکل و پاسخ دینامیکی BRB ها توسط کاتو و همکارانش (11)، واتانبل و همکارانش (12) و اوسامی و همکارانش (13) انجام شده اند.

قطعه گیردار پیشنهاد شده قبلی یک مقطع فولادی پرشده از ملات بود که یک قطعه کاملا صلب را می ساخت. در چنین نوع BRB هایی، قطعه مهاربند و BRM به کار برده شده بودند و کمانش سرتاسری رخ نداده بود. با این همه در BRB های تمام فولادی که نسل جدیدی از BRB ها به شمار می روند، سیستم مهاربند کاملا از فولاد ساخته شده و سیستم BRM در مقایسه با BRB های سنتی سبک تر است و این پتانسیل بالایی را برای کمانش سرتاسری مهاربند ناشی از صلبیت و سختی اندک BRM نتیجه می دهد. رفتار هیستریکی BRB های تمام فولادی توسط ترمبلی و همکارانش (10) به صورت تجربی بررسی شدند. یک مطالعه تجربی درباره رفتار هیستریکی BRB های تمام فولادی نیز توسط اریاسا و همکارانش (14) ارائه شد.

مشخصات زیر برای عملکرد ایمن BRB ها ضروری به نظر می رسند: 1) جلوگیری از کمانش سرتاسری، 2) جلوگیری از کمانش موضعی هسته، 3) جلوگیری از فرسودگی کم دوره ی قطعه مهاربند، 4) مقاومت بالای قطعات مفصل و اتصالات. در این مقاله، مشخصه نخست (یعنی رفتار کمانش سرتاسری) بررسی می گردد.
 

رفتار کمانشی کلی مهاربندهای کمانش تاب تمام فولادی

رفتار کمانشی کلی مهاربندهای کمانش تاب تمام فولادی

چکیده
یکی از ملزومات اصلی رفتار مکانیکی مطلوب مهاربندهای کمانش تاب (BRBs) تحت بارکنش  شدید زمین لرزه، جلوگیری از کمانش سرتاسری است تا زمانی که قطعه مهاربند به تغییرشکل پلاستیک و شکل پذیری کافی برسد. این مقاله نتایج آنالیز المان محدود مهاربندهای تمام فولادی کمانش تاب را که پیشنهاد شده اند، ارائه می دهد. BRB های پیشنهادی دارای مقطع های مرکزی همانند ولی مکانیزم های کمانش ناپذیر (BRMs) متفاوت هستند. هدف از این آنالیز، انجام یک تحقیق پارامتری درباره BRB ها با مقدار شکاف متفاوت (بین هسته  و BRM) و نواقص اولیه است تا رفتار کمانشی کلی مهاربند بررسی شود. نتایج این آنالیز نشان داد یک شبکه هوشمند که سختی خمشی BRM می تواند تاثیر زیادی را بر رفتار کمانشی مهاربند بدون توجه به اندازه شکاف داشته باشد. بعلاوه، کمترین نسبت بار کمانشی اویلر قطعه گیردار به مقاومت تسلیم هسته ( ) به منظور طراحی پیشنهاد شد. این نسبت، پارامتر اصلی کنترل کننده ی کمانش کلی BRB ها است.

1.    مقدمه
قاب های مهارشده کمانش تاب (BRBs) برای مقاومت بار لرزه ای کاربرد گسترده ای را در سالهای اخیر یافته اند. یک BRBF با یک قاب مهارشده متداول فرق دارد زیرا تحت تنش و تراکم بدون کمانش قابل توجهی، تسلیم می شود. بیشتر قطعات مهاربند کمانش تاب (BRB) موجود به وسیله قرار دادن یک صفحه فولادی درون یک لوله فولادی پرشده با ملات  یا بتن ساخته می شوند. صفحه فولادی از کناره ها به ملات یا لوله فولادی محدود می شود و می تواند در فشار و تراکم و نیز تنش تسلیم گردد که این به مقاومت تسلیم و شکل پذیری قابل مقایسه و نیز رفتار هیستریکی پایدار در BRB ها می انجامد. اطلاعات زیادی درباره عملکرد BRBهای سنتی وجود دارد. بلک و همکارانش تست مولفه ای BRB ها را انجام دادند و یک منحنی هیستریکی را مدلسازی کردند تا نتایج تست را مقایسه نمایند (1). آنها دریافتند که منحنی هیستریکی یک BRB  پایدار، متقارن و وسیع است.

اینوئه و همکارانش مهاربندهای کمانش تاب را به عنوان میراگرهای هیستریکی معرفی کردند تا پاسخ لرزه ای سازه های ساختمانی را بهبود دهند (2). همانطور که در شکل 1 نشان داده شده، یک قطعه BRB معمولی شامل یک هسته فولادی، یک مکانیزم کمانش ناپذیر (BRM) و یک شکاف جداکننده یا عامل ضداتصال است که امکان تغییرشکل محوری مستقل هسته درونی را نسبت به BRM می دهد. محققان فراوانی آزمایشات و آنالیزهای عددی را روی BRB ها برای وارد کردن آنها در سیستم های مقاوم در برابر نیروی لرزه ای انجام داده اند. کیانگ درباره استفاده از BRB ها در کاربردهای عملی برای ساختمان ها در آسیا تحقیق نمود (3). کلرک و همکارانش یک فرآیند طراحی را برای ساختمان های دربردارنده BRB ها پیشنهاد کردند (4).

سابلی و همکارانش  ملزومات BRB ها در زمین لرزه را از طریق آنالیز پاسخ ارتعاشی قاب های BRB گزارش کردند (5). فانستاک و همکارانش آنالیز عددی و آزمایشات شبه دینامیکی قابل های BRB بزرگ مقیاس را در ایالات متحده ارائه کردند (6)
 

کاهش تلفات در استراتژی

مجموع تلفات مزرعه بادی با استفاده از استراتژی های مختلف توزیع و جهت های گوناگون باد

ج) حالت سوم: V= 10m/s، QrefWF = 0.3 pu.
ویک در جهت های 0، 90 و 180 الگوی یکسانی دارد زیرا مزرعه بادی مربع است و فاصله بین توربین های بادی نیز یکسان می باشد. بنابراین، اثر استراتژی پیشنهاد شده باید برای دیگر جهت ها ارزیابی شود. در این حالت، دامنه ی جهت های باد از 180 تا 270 درجه با افزایش پله ای 10 درجه در نظر گرفته شده است. نقش اینترنت اشیا در منابع انرژی تجدید پذیر سرعت باد 10 متر بر ثانیه و QrefWF  برابر با 0.3pu است. در طول سال معمولاً جهت وزش باد در همین محدوده قرار می گیرد. مجموع توان مزرعه بادی در هر جهت باد در شکل 8 نشان داده شده است. 

مقایسه یاستراتژی ها در شکل 9 نمایش داده شده است. علامت اختصاری A-C به معنای کاهش تلفات در استراتژی ج نسبت به الف می باشد. برای علامت اختصاری B-C نیز معنای مشابهی داریم. می توان مشاهده نمود که مجموع تلفات با استفاده از استراتژی ج همیشه کمترین مقدار و با استراتژی ب بیشترین مقدار را دارد. مجموع تلفات در جهت های 180 و 270 درجه در مقایسه با دیگر جهت ها کمتر میباشد. این بدین علت است که اثر ویک در جهت های 180 و 270 درجه قوی تر بوده و در نتیجه توان باد در توربین های پایین جریان کمتر بوده و منجر به کاهش تلفات در مزرعه بادی می گردد. با این وجود، کاهش تلفات در جهات 180 و 270 درجه نسبت به جهتهای دیگر بیشتر است.

این نتیجه ی اثر ویک است. توان اکتیو در هر توربین بادی موجود در مزرعه بادی با تغییر جهت باد بسیار تغییر می کند. همانطور که در بخش 2 نشان داده شده، تلفات توربین بادی نسبتی از مربع جریان موجود در آن است، در نتیجه با تغییر جریان شاهد تغییرات بیشتری در تلفات هستیم. این امر فضای بیشتری برای کاهش مجموع تلفات در توزیع بهینه توان راکتیو به ما می دهد.

مجموه تلفات بر اساس سه استراتژی و کاهش تلفات با استفاده از استراتژی ج در جهت های مختلف باد
د) حالت چهارم: جهت باد=270 درجه، QrefWF = 0.3 pu.
در این حالت، این استراتژی ها در سرعت های مختلف باد ارزیابی می شوند. سرعت باد از 5 تا 14 متر بر ثانیه تغببر می کند. دلیلی انتخاب این بازه این است که وقتی سرعت باد کمتر از 5 متر بر ثانیه باشد، سرعت باد در برخی از توربین های پایین جریان باد  کمتر از سرعت برش باد خواهد بود، در حالیکه وقتی سرعت باد بیشتر از m/s14 باشد، در تمامی توربین های بادی، از سرعت نامی بالاتر می رویم.

مجموع توان استخراج شده از مزرعه بادی در هر سرعت باد در جدول 5 نشان داده شده است. مجموع تلفات و کاهش تلفات در شکل 10 به نمایش درآمده است. مجموع تلفات با استفاده از استراتژی ج همیشه کمترین و با استراتژی ب همیشه بیشترین مقدار خود را دارد. کاهش تلفات با سرعت باد تغییر می کند. بیشترین کاهش تلفات را زمانی داریم که سرعت باد برابر 8 متر بر ثانیه است. این هم بدین علت است که در این سرعت، تغییر سرعت باد در بین توربین های بادی قوی تر می باشد. 
 

مجموع تلفات مزرعه بادی با استفاده از استراتژی

مجموع تلفات مزرعه بادی با استفاده از استراتژی های گوناگون توزیع
به منظور دستیابی به دلیل اصلی مزایای استراتژی ج، تلفات هر مؤلفه در مزرعه بادی را با استفاده از استراتژی های الف، ب و ج محاسبه نمودیم که در جدول 3 شاهد نتایج آن می باشید. واضح است که با استفادهاز استراتژی ب، تلفات کابلها و ترانسفورماتورها کمترین مقدار را دارد، اما تلفات توربین های بادی بیشترین مقدار را دارند و این بدان معناست که با به حداقل رساندن تلفات کابلها، تلفات توربین های بادی و ترنسفورماتورها افزایش می یابد.

تلفات کابلها و ترانسفورماتورها در استراتژی ج بیشتر از استراتژی ب هستند. با این حال، نقش اینترنت اشیا در منابع انرژی تجدید پذیر و تلفات توربین های بادی با استفاده از استراتژی ج به طور چشمگیری کاهش می یابد و همین امر موجب حواقل مجموع تلفات در این استراتژی می گردد. تلفات کابلها و ترانسفورماتورها در استراتژی الف همیشه بیشترین مقدار را به خود اختصاص می دهند در حالیکه تلفات توربین های بادی در این حالت خیلی کمتر از حالت ب می باشد. بنابراین مجموع تلفات در استراتژی الف همچنان از ب کمتر است.

همینطور می توان مشاهده نمود که وقتی QrefWF مثبت است، نسبت به حالت منفی تلفات بالاتری داریم، حتی با وجود برابر بودن مقدار قدرمطلقی QrefWF. علت این امر این است که وقتی توربین بادی مقداری توان راکتیو برای تحریک شدن جذب می کند، تلفات در آن به حداقل می رسند (به مرجع 32 مراجعه شود). بنابراین وقتی QrefWF منفیست، مجموع تلفات توربین های بادی نسبتاً کم است. 

تلفات در مؤلفه های مختلف مزرعه بادی با استفاده از استراتژی های گوناگون توزیع
ب) حالت دوم: V= 10m/s، جهت باد = 0، 90 و 180 درجه
جدول 4 مجموع تلفات در مزرعه بادی با استفاده از استراتژی های مختلف توزیع و جهت باد 0، 90 و 180 درجه  را نشان می دهد. از آنجاکه مزرعه بادی مستطیل مربعیست، در هر مورد مجموع توان استخراج شده از مزرعه بادی باید برابر باشد (49.8 مگاوات). در تمامی نقاط تنظیم شده برای جهت باد و توان راکتیو مزرعه بادی، مجموع تلفات در استراتژی ج کمترین مقدار و در استراتژی ب بیشترین مقدار را دارد. 

مجموع تلفات با جهت باد 0 درجه همیشه کمترین مقدار را دارد در حالیکه در جهت 270 درجه همیشه شاهد بیشترین مقدار می باشیم. این مورد را اینطور می توان توضیح داد که وقتی جهت باد 0 درجه است، توربین های بادی با سرعت باد بیشتر به PCCنزدیکترند، بنابراین فاصله ی گردش توان راکتیو کمتر بوده و در نتیجه تلفات در کابلها کمتر خواهد بود. 
 

آزمایش استراتژی پیشنهاد شده

5.    مطالعه موردی
در این مقاله جهت آزمایش استراتژی پیشنهاد شده، یک مزرعه بادی با 5 ردیف 5 توربینی انتخاب می شود. مزرعه بادی طرح مستطیلی با فضای 882 متر بین توربین ها دارد. شکل 6 طرح مزرعه بادی را نشان می دهد.
قطر کابلهای استفاده شده در مزرعه بادی 95، 150 یا 240 میلی متر مربع (که با در نظر گرفتن بار، به ترتیب برای بین ردیف 1 و 3، ریدف3 و 5 وردیف 5 با ترانسفورماتورها انتخاب شده اند)، جنس آنها XLPE-Cu و ولتاژ نامی شان 34kV می باشد.  پارامترهای کابل ها در جدول 1 ارائه شده اند. 

بیشتر بخوانید: حفاظت در خطای حلقه با تغذی? داخلی ضعیف
پارامترهای سیستم WT  در ضمیمه آورده شده اند. 
 شکل 6: طرح یک مزرعه بادی
  جدول1: پارامترهای کابلها
الف) حالت اول: V= 10m/s، جهت باد = 270 درجه
توزیع توان راکتیو به شدت به تقسیم توان اکتیو بستگی دارد. در این مقاله، توربین های بادی با استفاده از استراتژی قدیمی کنترل توان اکتیو کنترل می شدند که با منحنی توان قابل نمایش می باشد. مدل جنسن  برای محاسبه ی اثر ویک موجود در توربین بادی بالای جریان استفاده می شود. سرعت باد در توربین های بادی پایین جریان با استفاده از روش پیشنهاد شده در مرجع 31 محاسبه می گردد.
در این حالت، بار ورودی به مزرعه بادی داری سرعت 10 متر بر ثانیه و جهت 270 درجه ای می باشد. بعد از محاسبه ازطریق مدل ویک، سرعت باد بدست آمده در توربین های بادی هر ردیف در جدول 2 آورده شده است. بر اساس سرعت باد و استراتژی قدیمی کنترل توان راکتیو توربین بادی، مجموع توان استخراج شده از باد در مزرعه ی بادی برابر با 49.8 مگاوات می باشد. 
  جدول2: سرعت باد در توربین های بادی در هر ردیف
مجموع تلفات در استراتژی های گوناگون توزیع توان راکتیو در شکل 7 نشان داده شده است. دامنه مقادیر مرجع توان راکتیو برای مزرعه بادی از 0.33- تا 0.33 می باشد (بر طبق کد شبکه بریتانیا). مشخص است که استراتژی پیشنهاد شده، استراتژی ج، می تواند مزرعه بادی را با حدقال تلفات کنترل نماید. استراتژی ب بیشترین مجموع تلفات را دارد، هرچند که هدف آن به حداقل رساندن تلفات کابلهای انتقالی و ترانسفورماتورها می باشد. مزیت استراتژی ج زمانی بیشتر به چشم می آید که مقدار قدرمطلق مرجع توان راکتیو برای مزرعه بادی،QrefWF، بزرگتر باشد. 

استراتژی پیشنهادی توزیع توان راکتیو

استراتژی پیشنهادی توزیع توان راکتیو
الف) کنترل بهینه توان راکتیو در یک DFIG WT
روش قدیمی کنترل توان راکتیو توربین های بادی برای تنظیم توان راکتیو استفاده کامل را از GSC نمی برد. در استراتژی کنترل بهینه، GSC توان راکتیو و در کنار آن برای به حداقل رساندن مجموع تلفات داخلی توربین بادی، RSC را نیز تنظیم می نماید. GSC با ولتاژ شبکه حول کنترل برداری عمل می نماید که در آن جریان محور q، Igq، به منظور تنظیم توان راکتیو خروجی GSC، Qg،تغییر می کند (بر طبق شکل 2). مقدار مرجع Irq با استفاده از معادله 14 قابل محاسبه می باشد. مقادیر مرجع Qs و Qg با حل مسئله بهینه سازی در بخش بعدی به دست می آیند.

بیشتر بخوانید: حفاظت در خطای حلقه با تغذی? داخلی ضعیف

ب) توزیع بهینه توان راکتیو
در مقایسه با استراتژی ب، این استراتژی تلفات توربین بادی را به مسئله بهینه سازی اضافه می کند. بنابراین، این استراتژی به حداقل رساندن مجموع تلفات توان اکتیو در مزرعه بادی را هدف خود قرار می دهد که شامل تلفات داخلی توربین های بادی و تلفات ترانسفورماتورها و کابلها می گردد. متغیرهای بهینه سازی عبارتند از مرجع توان راکتیو GSC، QgWTi، و مرجع توان راکتیو سمت استاتور،QsWTi، در هر توربین بادی که در آن PWTiloss تلفات توان اکتیو توربین بادی i، Pjو Qj توان اکتیو و راکتیو تزریق شده به باس j، Vj ولتاژ هر باس، Yji ورودی ردیف i اُم وستون j اُم ماتریس ادمیتانس، NB تعداد کل باس ها، QPCC توان راکتیو در نقطه ی اتصال مشترک می باشند؛ همچنین IRSCirms وIGSCirms با استفاده از معادله ی 12 قابل محاسبه می باشند. 

قاعده کلی این استراتژی در شکل 5 نمایش داده شدهاست. ورودی ها عبارتند از توان مکانیکی هر توربین بادی، PmecWTi برای توربین بادی i، و مرجع توان راکتیو توربین بادی، QrefWF. خورجی ها برای هر توربین بادی i برابرند با QgWTi و QsWTi. تابع هدف (29) می تواند از مدلهای بدست آمده ی تلفات در بخش 2 تعیین گردد. محدودیت ها نیز عبارتند از حد تعادل شار توان (30) – (32)، حد ولتاژ باس (33) و حد توان راکتیو(36)-(34).  در این مقاله، دامنه ی ولتاژ بین {1.05-0.95} در نظر گرفته می شود. مسئله بهینه سازی با استفاده از روش های نقطه داخلی حل می شود.
 

استراتژی قدیمی کنترل توان راکتیو

استراتژی قدیمی کنترل توان راکتیو در یک DFIG WT
یک ساختار معمولی از سیستم DFIG WT در شکل 2 نشان داده شده است. توان راکتیو خروجی سیستم، QWT، ترکیبی است از توان راکتیو سمت استاتور DFIG، Qs، و توان راکتیو GSC ، Qg. Qs و Qg می توانند به ترتیب ازطریق مقادیر مرجع خود QsWT و QgWT توسط کنترلر RSC و کنترلر GSC ، کنترل شوند.

بیشتر بخوانید: حفاظت در حالت مجزا

در استراتژی قدیمی کنترل توربین بادی، تابع GSC برابر است با انتقال لغزش توان اکتیو از/به شبکه برای اطمینان حاصل کردن زا ثابت بودن ولتاژ لینک dc؛ در نتیجه خروجی توان راکتیو تنها با RSC کنترل می شود. RSC معمولاً در ولتاژ استاتور حول بردار کنترلی عمل می کند که در آن جریان محور q، Irq، توان تحریک را کنترل می نماید. Qs می تواند با کنترل Irq تنظیم شود. مرجع Irq با استفاده از معادلات 4 تا 6 یا از طریق کنترل کننده ی PI قابل محاسبه می باشد. در این مقوله ی کنترلی،  QgWTبرابر صفر و QsWT برابر با QrefWT خواهد بود.

2) دامنه ی توان راکتیو: دامنه Qs عمدتاً از طریق دو پارامتر تعیین می گردد: جریان سمت روتور، Ir، و جریان سمت استاتور، Is. جریان سمت روترو مهمولاً با جریان اسمی RSC محدود می گردد، در حالیکه حد جریان سمت استاتور با حد حرارتی رسانای استاتور تعیین می شود.

بر طبق کد شبکه بریتانیا ، مزارع بادی باید قابلیت تأمین توان راکتیو با دامنه -0.33 pu تا +0.33 pu را در توان اکتیو اسمی داشته باشند. بر اساس الزامات کد شبکه، ما Is را با سرعت های مختلف باد و با مرجع های گوناگون توان راکتیو محاسبه نموده و به حداکثر مقدار 0.91 pu  برای Is دست یافتیم. بنابراین، جریان اسمی استاتور، IratedS را برابر با 0.91 pu انتخاب می کنیم. مبدل سمت روتور همان طراحی مبدل سمت شبکه را دارد و در آن ضریب ایمنی δ برابر 0.37 انتخاب می شود. بر اساس پارامترهای انتخاب شده و پارامترهای موجود در ضمیمه، قابلیت توان راکتیو سیستم DFIG WT برای ولتاژهای مختلف شبکه در شکل 3 به نمایش درآمده است. حد جریان سمت روتور برابر با جریان اسمی RSC می باشد. تلفات توان اکتیو و راکتیو در نظر گرفته شده است. 

مدلهای تلفات مزرعه بادی

مدلهای تلفات مزرعه بادی
توربین های بادی و کابلها اصلی ترین عوامل ایجاد تلفات در یک مزرعه بادی هستند. تلفات توان یک توربین بادی شامل تلفات اصطکاک در قسمت مکانیکی، تلفات هسته و تلفات مسی در DFIG، تلفات مبدلها و فیلتر و تلفات ترانسفورماتور توربین می گردد. تلفات اصطکاک و تلفات هسته در یک نقطه عملیاتی مشخص می توانند ثابت در نظر گرفته شوند. بنابراین، در این مقاله در نظر گرفته نمی شوند. در پاراگراف های بعدی، مدلهای تلفات هر یک از مؤلفه ها استنتاج می گردد.

بیشتر بخوانید: حفاظت در حالت مجزا
الف) مدل تلفات DFIG
برای یک DGIG در حال کار با ولتاژ استاتود و حول چارچوب مرجع، معادلات ولتاژ حالت پایدار به شرح زیر خواهند بود. تمام متغیرهای موجود در معادلات بر اساس سیستم پریونیت  بیان می شوند. 
 
که در آن اندوکتانس استاتور Xs برابر است با Xls+Xm، اندوکتانس روتور X’r برابر است با X’lr+Xm، Xls اندوکتانس نشتی استاتور، Xm اندوکتانس متقابل، X’lr اندوکتانس نشتی روتور،s لغزش روتور می باشند. اندیس های s، r و g به ترتیب استاتور، روتور و مدارهای مبدل شبکه هستند، l و m برای نشان دادن نشتی و  اندوکتانس های متقابل استفاده می شوند و همچنین d و q برای محورهای مستقیم و تربیعی می باشند. بالانویس( ‘ ) برای مقدار روتور با مرجعیت استاتور استفاده می شود. 
در یک سرعت ثابت باد، جریان محور d روتور ثابت است و به شکل زیر محاسبه می گردد:
 
که در آن Pmec توان استخراج شده از باد، wr فرکانس زاویه ای ولتاژها و جریان های سیم پیچی های روتور، ws فرکانس زاویه ای ولتاژها و جریان های سیم پیچی های استاتور و u نسبت دور می باشند.